نظرية الباقي

نظرية :
باقي قسمة الحدودية د(س) على هـ(س) = ( س - أ ) حيث أ تنتمي إلى ح يساوي د( أ ) ويمكن كتابة الحدودية د(س) كما يلي :
د(س) = هـ(س) . ر(س) + د(أ) .
هـ(س) المقسوم عليه
ر(س) ناتج القسمة
د(أ) باقي القسمة

ملاحظة : درجة باقي القسمة أقل من درجة المقسوم عليه بدرجه واحدة على الأكثر

مثال(1)
أوجد باقي قسمة د(س) = س2 + 2س + 2  على هـ(س) = س -1
الحل
س - 1 = 0
س = 1
د(1) = (1)2 + 2 × 1 + 2
       = 1 + 2 + 2
       = 5
باقي قسمة د(س) على هـ(س) يساوي 5

تمرين (1)
أوجد باقي قسمة ك(س) = س2 - 1 على ل(س) = 2س - 1