نظرية العامل

نظرية :

يكون (س - أ) عاملا للحدودية د(س) إذا وفقط إذا كان د(أ) = صفر حيث أ تنتمي إلى ح ، يسمى أ صفرا للحدودية د(س) .

مثال (1)
بين ما إذا كان س – 4 عاملا للحدودية د(س) = س4 + س3 – 13س2 – 25س – 12 .

الحل
س - 4 = 0
      س = 4
د(4) = (4)4 + ( 4 ) 3- 13 × (4)2 - 25 × 4 - 12
       = 256 + 64 - 208 - 100 - 12
       = 0
إذا (س - 4 ) عاملا للحدودية د(س)

تمرين (1)
أوجد قيمة أ التي تجعل (س + 2) عاملا للحدودية د(س) = س3 + 8س2 + أ س + 4 .